Diskrete Mathematik für Ingenieure

Vortragende/r (Mitwirkende/r)
Nummer0000001480
Art
Umfang5 SWS
SemesterSommersemester 2021
UnterrichtsspracheDeutsch
Stellung in StudienplänenSiehe TUMonline

Termine

Teilnahmekriterien

Lernziele

Studierende sind mit den Grundlagen diskreter Mathematik und deren Anwendungen in der Elektro- und Informationstechnik vertraut. Sie kennen wesentliche Konzepte, um anspruchsvolle technische Aufgabenstellungen formal zu modellieren und damit einer automatisierten Lösung zugänglich zu machen. Sie verstehen die Grundlagen diskreter Strukturen und sowohl Zusammenhänge als auch Unterschiede verschiedener solcher Strukturen.

Beschreibung

SS 2021: Vorlesung ist online und evtl. optionale Präsenztermine, Prüfung ist in Präsenz Aussagenlogik: - Aussageformen, Beschreibungsmöglichkeiten, Erfüllbarkeitsmenge, aussagenlogische Gesetze - Resolutionsgesetze, Resolventenmethode - aussagenlogisches Schließen - binäre Entscheidungsnetze, Operationen auf binären Entscheidungsnetzen Prädikatenlogik: - prädikative Aussageformen, prädikatenlogische Gesetze Mengen: - Beschreibungsformen, Mengenbeziehungen - Boolesche Algebra der Teilmengen, Operationen auf Wortmengen - Entsprechungen zwischen Aussagen- und Prädikatenlogik sowie Mengen, zwischen Boolescher- und Mengenalgebra Relationen und Graphen: - Grundlagen; Operationen auf Relationen - Eigenschaften von Relationen, Darstellungsformen (u.a. Matrizendarstellung) - Hüllen von Relationen, Ordnungsrelationen, Äquivalenzrelationen - binäre Graphen (u.a. Erreichbarkeit, Pfade, Bäume) - evtl. Graphen auf Algorithmen (z.B. längste Pfade) - Extrema Endliche Automaten: - Beschreibung mit Relationen - Optimierung von Endlichen Automaten Algebraische Strukturen: - Ringe: Grundlagen, Eigenschaften, Substrukturen, Homomorphismus und Isomorphismus; Modulare Arithmetik - Gruppen: Grundlagen, Eigenschaften, Homomorphismus und Isomorphismus, Cosets

Inhaltliche Voraussetzungen

Folgende Module sollten vor der Teilnahme bereits erfolgreich absolviert sein: - Digitaltechnik - Algorithmen und Datenstrukturen

Lehr- und Lernmethoden

Als Lernmethode wird zusätzlich zu den individuellen Methoden des Studierenden eine vertiefende Wissensbildung durch exemplarische Erläutern in Übungen angestrebt. Als Lehrmethode wird in Vorlesung wie Übung Frontalunterricht gehalten. Die Übung enthält auch anwendungsnahe Beispiele. Die Vorlesung umfasst viele Beispiele. Folgende Medienformen finden Verwendung: - Tafelanschrieb - Umfassende Formelsammlung - Übungskatalog mit Musterlösungen - zusätzliche Unterlagen und Demonstrationen online

Studien-, Prüfungsleistung

Abschlussklausur 90 Minuten, mit Unterlagen.

Empfohlene Literatur

Folgende Literatur wird empfohlen: - F.L. Bauer, M. Wirsing: Elementare Aussagenlogik, Springer Verlag, Berlin, 1991 - D.F. Stanat, D.F. McAllister: Discrete Mathematics in Computer Science, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J., 1986

Links


Vollständiges Lehrangebot

Bachelorbereich: BSc-EI, MSE, BSEEIT

 

WS

SS

Diskrete Mathematik für Ingenieure (BSEI, EI00460)

Discrete Mathematics for Engineers (BSEEIT) (Schlichtmann) (Januar)

 

O/P

WS

SS

Entwurf digitaler Systeme mit VHDL u. System C (BSEI, EI0690) (Ecker)

WS 20/21 block course after lecture period

O/O

 

SS

Entwurfsverfahren für integrierte Schaltungen (MSE, EI43811) (Schlichtmann)

--

WS

 

Methoden der Unternehmensführung (BSEI, EI0481) (Weigel)

--

WS

 

Praktikum System- und Schaltungstechnik (BSEI, EI0664) (Schlichtmann et al.)

--

 

SS

Schaltungssimulation (BSEI, EI06691) (Gräb/Schlichtmann)

O/O

 

Masterbereich: MSc-EI, MSCE, ICD

 

SS

Advanced Topics in Communication Electronics (MSCE, MSEI, EI79002)

?

WS

 

Aspects of Integrated Systems Technology & Design (MSCE, MSEI, EI5013) (Wurth)

--

WS

 

Electronic Design Automation (MSCE, MSEI, EI70610) (B. Li, Tseng)

--

WS

 

Design Methodology and Automation (ICD) (Schlichtmann) (Nov)

--

WS

SS

Machine Learning: Methods and Tools (MSCE, MSEI, EI71040) (Ecker)

O/O

WS

SS

SS

Mathematical Methods of Circuit Design (MSCE, MSEI, EI74042) (Gräb)

Simulation and Optimization of Analog Circuits (ICD) (Gräb) (Mai)

O/O

O/P

WS

 

Mixed Integer Programming and Graph Algorithms in Engineering Problems (MSCE, MSEI, EI71059) (Tseng)

--

WS

SS

Numerische Methoden der Elektrotechnik (MSEI, EI70440) (Schlichtmann oder Gräb)

O/P

WS

WS

SS

Seminar VLSI-Entwurfsverfahren (MSEI, EI7750) (Schlichtmann/Müller-Gritschneder)

Seminar on Topics in Electronic Design Automation (MSCE, EI77502) (Schlichtmann/Müller-Gritschneder)

O

WS

SS

Synthesis of Digital Systems (MSCE, MSEI, EI70640) (Müller-Gritschneder)

O/P

WS

 

Testing Digital Circuits (MSCE, MSEI, EI50141) (Otterstedt)

--

WS

 

Timing of Digital Circuits (MSCE, MSEI, EI70550) (B. Li, Zhang)

--

WS

SS

VHDL System Design Laboratory (MSCE, MSEI, EI7403) (Schlichtmann)

O/O

 

Die Spalte ganz rechts bezeichnet die Form der Vorlesung/Prüfung im SS 2021. O=online, P=physische Präsenz

The column on the very right denotes the type of course/exam in SS 2021. O=online, P=physical presence

 

MSE: Munich School of Engineering (TUM)

BSEEIT: Bachelor in Electrical Engineering and Information Technology (TUM-Asia)

ICD: Master of Science in Integrated Circuit Design (TUM-Asia)

MSCE: Master of Science in Communications Engineering (TUM)

MSEI: Master of Science in Elektrotechnik und Informationstechnik

BSEI: Bachelor of Science in Elektrotechnik und Informationstechnik

 

Aktuelle Infos zur Lehre/Current information on teaching: https://www.tum.de/die-tum/aktuelles/coronavirus/studium/, www.ei.tum.de