Quantum information theory (Lecture)

Lecturer (assistant)
Number0000002499
TypeLecture
Duration2 SWS
TermWintersemester 2018/19
Language of instructionEnglish
Position within curriculaSee TUMonline
DatesSee TUMonline

Dates

Admission information

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Note: keine

Objectives

Nach dem erfolgreichen Abschluss des Moduls haben die Studierenden ein Verständnis für mathematische und konzeptuelle Methoden zur Behandlung von Kommunikationszenarien für diskrete gedächtnislose Semiklassische und quantenmechanische Systeme. Sie kennen die wichtigsten Kommunikationszenarien und die dazugehörigen Kodierungssätze sowie allgemeine und spezielle Strategien zu deren Beweis.

Description

Die Idee der Datenübertragung und -speicherung unter Verwendung der Eigenschaften physikalischer Systeme auf der atomaren Skala hat in den vergangenen Jahrzehnten ganze Gebiete experimenteller sowie theoretischer Forschung eröffnet. Das vorliegende Modul soll in die mathematische Modellierung von Quanten-Kommunikationssystemen mittels des aus der klassischen Informationstheorie bekannten Shannon'schen Zugang einführen. Sowohl von der Themenauswahl als auch der methodischen Herangehensweise stellt das Modul eine konsequente Fortführung des Inhaltes entsprechender Module im Themenbereich klassische Informationstheorie dar. Explizit behandelt werden: - die mathematischen und konzeptuellen Grundlagen der Beschreibung von Quantensystemen mit endlichen Freiheitsgraden mit besonderem Fokus auf einen operationellen Zugang zur Quantentheorie - Quanten-Hypothesentests; Quanten-Stein's Lemma - Quellenkodierung für gedächtnislose Quanten-Quellen - Kodierungssätze für Übertragung klassischer Nachrichten über Semiklassische und Quantenmechanische gedächtnislose Kanäle - Fortgeschrittene Themen aus den Bereichen Informationstheoretische Sicherheit für Quantenmechanische Kanäle und Quellen, Verschränkungstheorie, Optimale Protokolle für die Generierung quantenmechanischer und klassischer Kommunikationsresourcen.

Prerequisites

Interesse an mathematischer Modellierung, Grundkenntnisse in Linearer Algebra, Grundkenntnisse in klassischer Informationstheorie. Empfohlen werden Kombinationen dieses Moduls mit der Absolvierung eines der folgenden Module: „EI7431 – Information Theory“, „EI7344 – Informationstheoretische Grundlagen der Informationsforensik und biometrische Sicherheit“, „EI7345 - Informationstheoretische Sicherheit“, „EI7353 - Multi-User Information Theory"

Examination

Die Modulleistung wird in Form einer mündlichen Prüfung erbracht. In dieser soll nachgewiesen werden, dass die grundlegenden konzeptionellen und mathematischen Zusammenhänge der Shannon-theoretischen Beschreibung von Quanten-Kommunikationssystemen verstanden wurden. Darüber hinaus sollen die beispielhaft behandelten Kommunikationszenarien sowie die relevanten Ergebnisse ihrer Betrachtung in Vorlesung und Übung bekannt sein, sodass eine reflektierende Betrachtung im Prüfungsgespräch möglich ist. Zur Prüfung sind keine weiteren Hilfmittel zugelassen.

Recommended literature

M. M. Wilde, "Quantum Information Theory", Cambridge University Press, 2012 T. Heinosaari, M. Ziman, „The Mathematical Language of Quantum Theory – From Uncertainty to Entanglement“, Cambridge University Press, 2012 I. Csiszar, J. Körner, „Information Theory – Coding Theorems for Discrete Memoryless Systems“, 2nd Ed., Cambridge University Press, 2011"

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