Quantum Information Theory (Übung)

Vortragende/r (Mitwirkende/r)
Nummer0000004797
ArtÜbung
Umfang2 SWS
SemesterSommersemester 2019
UnterrichtsspracheEnglisch
Stellung in StudienplänenSiehe TUMonline
TermineSiehe TUMonline

Termine

Teilnahmekriterien

Lernziele

Nach erfolgreicher Teilnahme am Modul haben die Studierenden ein Verständnis für mathematische und konzeptuellen Methoden zur Behandlung von Kommunikationszenarien für diskrete gedächtnislose Semiklassische und quantenmechanische Systeme. Sowohl Kenntnis der wichtigsten Kommunikationszenarien und der dazugehörigen Kodierungssätze sowie Kenntnis von allgemeinen und speziellen Strategien zu deren Beweis werden erlernt.

Beschreibung

Die Idee der Datenübertragung und -speicherung unter Verwendung der Eigenschaften physikalischer Systeme auf der atomaren Skala hat in den vergangenen Jahrzehnten ganze Gebiete experimenteller sowie theoretischer Forschung eröffnet. Das vorliegende Modul soll in die mathematische Modellierung von Quanten-Kommunikationssystemen mittels des aus der klassischen Informationstheorie bekannten Shannon'schen Zugang einführen. Sowohl von der Themenauswahl als auch der methodischen Herangehensweise stellt das Modul eine konsequente Fortführung des Inhaltes entsprechender Module im Themenbereich klassische Informationstheorie dar. Explizit behandelt werden: - die mathematischen und konzeptuellen Grundlagen der Beschreibung von Quantensystemen mit endlichen Freiheitsgraden mit besonderem Fokus auf einen operationellen Zugang zur Quantentheorie - Quanten-Hypothesentests; Quanten-Stein's Lemma - Quellenkodierung für gedächtnislose Quanten-Quellen - Kodierungssätze für Übertragung klassischer Nachrichten über Semiklassische und Quantenmechanische gedächtnislose Kanäle - Fortgeschrittene Themen aus den Bereichen Informationstheoretische Sicherheit für Quantenmechanische Kanäle und Quellen, Verschränkungstheorie, Optimale Protokolle für die Generierung quantenmechanischer und klassischer Kommunikationsresourcen.

Inhaltliche Voraussetzungen

Interesse an mathematischer Modellierung, Grundkenntnisse in Linearer Algebra, Grundkenntnisse in klassischer Informationstheorie. Empfohlen werden Kombinationen dieses Moduls mit der Absolvierung eines der folgenden Module: „EI7431 – Information Theory“, „EI7344 – Informationstheoretische Grundlagen der Informationsforensik und biometrische Sicherheit“, „EI7345 - Informationstheoretische Sicherheit“, „EI7353 - Multi-User Information Theory“

Empfohlene Literatur

M. M. Wilde, "Quantum Information Theory", Cambridge University Press, 2012 T. Heinosaari, M. Ziman, „The Mathematical Language of Quantum Theory – From Uncertainty to Entanglement“, Cambridge University Press, 2012 I. Csiszar, J. Körner, „Information Theory – Coding Theorems for Discrete Memoryless Systems“, 2nd Ed., Cambridge University Press, 2011

Links