Mathematische Methoden zur Verarbeitung und Analyse von Massendaten (Übung)

Vortragende/r (Mitwirkende/r)
Nummer0000004665
ArtÜbung
Umfang2 SWS
SemesterWintersemester 2020/21
UnterrichtsspracheDeutsch
Stellung in StudienplänenSiehe TUMonline
TermineSiehe TUMonline

Termine

Teilnahmekriterien

Lernziele

Nach der erfolgreichen Teilnahme an dieser Veranstaltung kennen und beherrschen die Studierenden die wesentlichen Methoden zur Erkennung von verborgenen Strukturen in Massendaten, Methoden zur Analyse hochdimensionaler Daten, datenbasierte Modellanpassungsverfahren, sowie anpassungsfähige Algorithmen und Methoden des maschinellen Lernens. Des Weiteren sind sie damit vertraut, wie diese Methoden in unterschiedlichen Anwendungen eingesetzt werden, beispielsweise in der Signalverarbeitung, Bildklassifikation, Zugehörigkeitserkennung, etc.

Beschreibung

Die Analyse von großen Datenmengen („Big Data“) hat zum Ziel, Modelle für diese Daten zu finden um daraus entsprechende Schlussfolgerungen bzw. Erkenntnisse zu gewinnen und Entscheidungen treffen zu können. Diese Veranstaltung führt in die theoretischen Grundlagen dieser „Big-Data“ Analysis ein stellt die wichtigsten Algorithmen und Methoden zur Datenanalyse vor. Der Inhalt der Vorlesung gliedert sich insbesondere in die folgenden Abschnitte: Matrizenrechnung, Multivariate Verteilungen und Momente, Dimensionsreduktion (Hauptkomponentenanalyse, Multidimensionale Skalierung, nichtlineare Methoden), Klassifikation und Gruppierung (Diskriminanzanalyse, Clusteranalyse), Support-Vector Machine, Maschinelles Lernen.

Inhaltliche Voraussetzungen

Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung und stochastische Prozesse, gute Kenntnisse in Analysis und Algebra.

Lehr- und Lernmethoden

Entwicklung und Präsentation der Vorlesungsinhalte an der Tafel. Vertiefung des Vorlesungsstoffes durch die Lösung von Aufgaben und Rechenbeispielen in den Übungen.

Studien-, Prüfungsleistung

Die Modulprüfung wird in Form einer schriftlichen Prüfung erbracht. In dieser soll durch das Beantworten von Fragen und Darlegung eines Lösungsansatzes für ein gegebenes Problem nachgewiesen werden, dass die Studierenden die wesentlichen Algorithmen und Methoden aus den Vorlesungen und Übungen kennen und in entsprechenden Anwendungen einsetzen können.

Empfohlene Literatur

Es wird ein Vorlesungsskript bereitgestellt. Weiterführende Literatur wird in der Vorlesung gegeben.

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